Ensembles finis Exemples

$2 a^{2} - 3 a^{2} + 6 a + 4$ , $a + \frac{1}{2}$

Étape 1

Divisez la première expression par la deuxième expression.

$\frac{2 a^{2} - 3 a^{2} + 6 a + 4}{a + \frac{1}{2}}$

Étape 2

Soustrayez $3 a^{2}$ de $2 a^{2}$ .

$\frac{- a^{2} + 6 a + 4}{a + \frac{1}{2}}$

Étape 3

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$a$

$\frac{1}{2}$

$a^{2}$

$6 a$

$4$

Étape 4

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- a^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $a$ .

				-	$a$
	$a$	+	$\frac{1}{2}$	-	$a^{2}$	+	$6 a$	+	$4$

Étape 5

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

Étape 6

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- a^{2} - \frac{a}{2}$

Étape 7

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

Étape 8

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

Étape 9

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $\frac{13 a}{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $a$ .

Étape 10

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

Étape 11

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $\frac{13 a}{2} + \frac{13}{4}$

Étape 12

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

Étape 13

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$- a + \frac{13}{2} + \frac{3}{4 (a + \frac{1}{2})}$